工作記録帳

地元のお祭りで歩くロボットの工作屋さんをしました。この記事はその時に設計した歩くロボットの工作キットの構造とどんなことを考えて設計したかについての記録です。

2枚の円盤の間にたくさんのゴム紐を渡しています。円盤を互いにひねると、綺麗な曲面が現れます。これが「回転双曲面体」です。双曲線を回転させるとこの形になります。

作り方はこちら。

instructables にも作り方をのせています

「双曲線」で一番有名なのは y=1/x ですね

もうちょっと一般化して書くとこんな感じ

ほら、これを回転させたらこんな立体になる気がしませんか？

ひねり具合によって、曲率を変えることができます。

この回転双曲面体、工学的には食違い軸歯車の形状などに用いられます。

建築の分野でも使われていて、神戸ポートタワーもこの形状ですね！

大学時代に作った機構おもちゃ

実家にあったのを子供達に遊んでもらうために送ってもらいました

レバーを回すと溝をスライドしながらぶつからないで回転

溝から飛び出してしまうこともありません

なかなかクセになる回し心地です

この機構はアルキメデスの楕円コンパスと呼ばれています

（ちなみにマルチプルトランメルギヤやオルダム継手と同じ原理です）

さて、どうしてこんな動きになるのでしょうか？

この機構の概念は「円の中をその半分の直径の円が内接して転がる際の円周上の一点の軌跡」です

グラフにするとこんな感じです

黒い２つの点が、機構でスライドしている部品に相当します

ね、小円が転がると円周上の点の軌跡は直線になるのです

おもしろ〜い

この点、円周上ならどの点でも直線上を往復運動します

だからこんな感じで3点とっても成り立ちます

気持ちいい〜

実際に作るとこう

気持ちいい〜

レールの角度が等間隔でなくてもいいし、4本、5本、100本とってもそれぞれちゃんと直線往復運動です

機構って面白いですね

ちなみに、どこが”楕円”コンパスなのかというと、2点を結んだ線の線上にある任意の点の軌跡が楕円なのです

グラフにするとこんな感じ

最初の写真をよく見てみるとハンドルのツマミの軌跡が描いてあります

楕円になってますね(はみ出てるけど)

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グラフはdesmosというサービスを使って作っています

これはこれでめちゃくちゃ楽しい

各グラフの右下のロゴをクリックすると数式などが表示されます